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水流量装置中主标准器体积管检定装置及次标准器标准流量计的测量不确定度评定

来源:中国计量报

一、主标准器体积管检定装置的测量结果不确定度评定


根据体积管工艺和现场实际应用情况,以标称容积500L的二等金属量器为标准器,检定双向型球式体积管检定装置,依据JJG209-2010《体积管检定规程》对体积管标准容积值测量结果的不确定度进行评定。

1.用二等金属量器检定体积管检定装置的标准容积

标准容积的计算公式为

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式中:Vps———体积管在标准状态下的容积值,L;Vs———金属量器示值,L;βs———金属量器材质的体膨胀系数,℃-1βw———水的体膨胀系数,℃-1βp———体积管材质的体膨胀系数,℃-1θs———金属量器的壁温(以金属量器内的水温代替),℃;θp———体积管的壁温(以体积管内的水温代替),℃;pp———体积管内液体表压,Pa;D———体积管标准容积段的内径,m;E———体积管材质的弹性模量,Pa;δ———体积管标准容积段的壁厚,m;Fw———水的压缩系数,Pa-1

2.不确定度传播律

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3.标准不确定度来源及评定

用容积法,以水为介质,500L二等金属量器为标准器,对内径为258mm的双向型球式体积管检定装置进行检定。βs=50×10-6-1βw=285.4×10-6-1βp=36.9×10-6-1D=258mm,δ=7.5mm,E=0.206×1012Pa,Fw=450.6×10-12Pa-1,重复检定3次,以3次测量结果的平均值作为体积管的标准容积值,按标准偏差的t分布计算重复性,检定数据如表1所示。

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<CTSM>表1体积管检定数据</CTSM>

(1)标准量器的不确定度ur(Vs)

使用的标准金属量器为二等,其最大允许误差为0.025%,按矩形分布考虑,则其标准不确定度ur(Vs)=0.015%,相对灵敏系数cr(Vs)=1。

(2)金属量器体膨胀系数的不确定度ur(βs)

估计ur(βs)=10%,按矩形分布考虑,则其标准不确定度ur(βs)=5.78%,相对灵敏系数cr(βs)=6×10-4

(3)水体膨胀系数的不确定度ur(βw)

估计ur(βw)=25%,按矩形分布考虑,则其标准不确定度ur(βw)=14.44%,相对灵敏系数cr(βw)=6×10-5

(4)体积管体膨胀系数的不确定度ur(βp)

估计ur(βp)=20%,按矩形分布考虑,则其标准不确定度ur(βp)=11.55%,相对灵敏系数cr(βs)=-3×10-4

(5)金属量器内水温测量的不确定度ur(θs)

使用的温度变送器的最大误差为±0.1℃,水温为28℃则 按矩形分布考虑其标准不确定度ur(θs)=0.208%,相对灵敏系数cr(θs)=-6.6×10-3

(6)体积管内水温测量的不确定度ur(θp)

同3.(5),ur(θp)=0.208%,cr(θp)=7×10-3

(7)体积管内水压测量的不确定度ur(pp)

使用的压力变送器的量程为0~1MPa,准确度为0.03%FS,即最大误差为0.0003MPa,水压为0.12MPa,则

 ,按矩形分布考虑,其标准不确定度ur(pp)=0.145%,相对灵敏系数cr(pp)=7×10-5

(8)体积管标准容积段内径测量的不确定度ur(D)

估计Ur(D)=0.5%,按矩形分布考虑,其标准不确定度ur(D)=0.289%,相对灵敏系数cr(D)=2×10-5

(9)体积管弹性模量的不确定度ur(E)

估计Ur(E)=10%,按矩形分布考虑,其标准不确定
ur(E)=5.78%,相对灵敏系数cr(E)=2×10-5

(10)体积管标准容积段壁厚测量的不确定度ur(δ)

估计Ur(δ)=5%,按矩形分布考虑,其标准不确定度ur(δ)=2.89%,相对灵敏系数cr(δ)=2×10-5

(11)水的压缩系数的不确定度ur(Fw)

估计Ur(Fw)=10%,按矩形分布考虑,其标准不确定度ur(Fw)=5.78%,相对灵敏系数cr(Fw)=-6×10-5

(12)体积管标准容积值重复性的不确定度ur(Er)

体积管的标准容积值共测量3次,取3次测量结果的平均值作为体积管的标准容积值,重复性为0.020%,则ur(Er)=0.012%,cr(Er)=1。

4.标准不确定度分量表(见表2)

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<CTSM>表2体积管标准不确定度分量表</CTSM>

5.合成标准不确定度的评定

表2各标准不确定度分量彼此独立,代入公式得到uc(Vps)=0.02%。

6.扩展不确定度的评定

k=2,则Ur=kuc(Vps)=0.04%。

7.测量不确定度的报告与表示

该体积管的标准容积值为1025.842L,Ur=0.05%,k=2。

二、次标准器标准流量计的测量结果示值误差不确定度评定


根据JJG1033-2007《电磁流量计检定规程》中的计算方法,采用体积管法检定标准流量计时的标准值的计算。按各检定流量点依次检定,分别计算检定时测得的标准器处测试水的实际体积。

1.标准器测试水的实际体积值

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式中:Qs———体积管测得的检测介质的实际的体积值,L;V20———体积管在20℃时的标定体积值,L;ps———体积管内检测介质表面压力平均值,MPa;D———体积管管径,mm;Es———体积管压力弹性模量,mm·Pa-1e———体积管壁厚,mm;βs———体积管的体膨胀系数,℃-1ts———体积管内检测介质温度平均值,℃;Vs———体积管测得的检测介质的实际的体积值,L;β———检测用介质的体膨胀系数,℃-1tstm———检测时标准器和流量计处的介质温度,℃;k———检测用介质在检测状态下的压缩系数,Pa-1pspm———检测时标准器和流量计处的介质压力,Pa。

2.流量计显示的累积流量

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式中:Q———流量计显示的累积流量值,L;N———检测过程中被检流量计输出的脉冲数;k———流量计脉冲系数,L-1

3.流量计示值误差

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式中:E———流量计相对示值误差;Q———流量计显示的累积流量值,L;Qs———由标准器换算到流量计处检测介质的体积,L。

4.输入量标准不确定度来源及评定

(1)输入量Qs的标准不确定度u(Qs)的评定(均按均匀分布考虑)

①输入量V20的不确定度评定

标准不确定度为u(V20)=0.2961L

②输入量ps的不确定度评定

标准不确定度为u(ps)=0.0029MPa=2900Pa

③输入量D的不确定度评定

标准不确定度为u(D)=0.023mm

④输入量Es的不确定度评定

标准不确定度为u(Es)=0.029×1011Pa

⑤输入量e的不确定度评定

标准不确定度为u(e)=0.028mm

⑥输入量βs的不确定度评定

标准不确定度为u(βs)=0.87×10-6-1

⑦输入量ts的不确定度评定

标准不确定度为u(ts)=0.09℃

⑧输入量β的不确定度评定

标准不确定度为u(β)=1.16×10-5-1

⑨输入量tm的不确定度评定

输入量tm的不确定度评定方法同4.(1)⑦,标准不确定度为u(tm)=u(ts)=0.09℃。

⑩输入量κ的不确定度评定

标准不确定度为u(κ)=26×10-12Pa-1

11输入量pm的不确定度评定

输入量pm的不确定度评定方法同4.(1)②,标准不确定度为u(pm)=u(ps)=0.0029MPa=2900Pa。

12输入量Qs的标准不确定度u(Qs)的计算

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(2)输入量N的标准不确定度u(N)的评定

输入量N的标准不确定度u(N)主要来源于被检流量计的重复性和体积管专用频率计数器的测量不确定度,选一台电磁流量计,口径:DN80。测试介质为清洁水,重复性条件下,对120.7m3·h-1流量点连续测量10次(单位:脉冲),得到测量列分别为22883、23915、23875、23914、23883、23898、23902、23895、23882、23909。

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每个检定点至少检定6次,所以标准不确定度为

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根据上海市计量院出具的校准证书,体积管专用频率计数器的测量不确定度为1个/秒,k=2,所以,标准不确定度为

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输入量N的标准不确定度为u(N)= 脉冲

5.合成标准不确定度的评定

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灵敏系数 脉冲(k=23.282N/L)

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输入量NQs彼此独立互不相关,所以,合成标准相对不确定度可按下式计算:


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6.扩展不确定度的评定

取包含因子k=2,扩展不确定度为

U=kuc=2×0.3959=0.7918L

相对扩展不确定度为

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7.测量不确定度的报告与表示

被检流量计在流量120m3/h处的示值误差测量结果的相对扩展不确定度为

Urel=0.08%,k=2

8.电磁流量计测量不确定度评估

根据JJG1033-2007《电磁流量计检定规程》,电磁流量计常规校准点:qminqmax、0.10qmax、0.25qmax、0.50qmax、0.75qmax,其测量不确定度如表3所示。

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<CTSM>表3</CTSM>

当被测流量计计量准确度等级不同时,流量计测量结果重复性不同,导致不确定度分量中的u(N)也将不同。常见计量准确度等级的电磁流量计不确定度评估如表4所示。

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<CTSM>表4</CTSM>


文章分类: 计量标准化
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